حل معادلات انتقال جرم و میدان جریان هیدرومغناطیسی حول محور استوانه ای

چکیده: آنچه که در این تحقیق به آن پرداخته خواهد شد ، حل معادلاتِ دینامیکِ سیالات هادی جریان الکتریکی(mhd equation) برروی استوانه ای از جنس غشای نفوذپذیر، در حضور میدان مغناطیسی همراه با انتقال جرم می باشد.پس معادلات انتقال جرم و (mhd) را در مختصات استوانه ای استخراج کرده و حل تشابهی برای آنها انجام می دهیم. برای استخراج و حل معادلات مذکور فیزیک مساله را درنظر می گیریم ، که استوانه ای است از جنس غشای نفوذپذیرکه جت سیال به صورت متقارن به آن برخورد می کند . از طرفی چون جنس استوانه از غشای نفوذپذیر می باشد،انتقال جرم به واسطه نفوذ مولکولی صورت می گیرد. پس معادلات انتقال جرم،معادلات پیوستگی و معادلات نویراستوکس که دارای نیروی حجمی لورنتس است را در سه جهت (r )در دستگاه قطبی استخراج می کنیم.فرضیاتی را برای ساده سازی معادلات اعمال می کنیمکه عبارتند از:1-به دلیل تقارن محوری از تغییرات در جهت در معادلات نویراستوکس و پیوستگی صرف نظر می کنیم.2-به دلیل نداشتن نیروهای شناوری از شتاب گرانش(g) در سه جهت (r ) صرف نظر می کنیم.3-میدان مغناطیسی قوی( ) فضای محدودی در اطراف استوانه را احاطه کرده است.وقتی که r باید 0 باشد یعنی در فاصله های دور از محور استوانه میدان مغناطیسی مذکور فوق العاده ضعیف وقابل اغماض است.4- در نهایت فرض می کنیم استوانه دارای حرکت محوری است.حال با استفاده از فرضیات مذکور معادلات پیوستگی و اندازه حرکت را ساده کرده و در نهایت به شکل نهایی معادلات حاکم درحضور میدان مغناطیسی دردستگاه قطبی خواهیم رسید.سپس با استفاده از تغییر تشابهی و توابع تبدیل مناسب معادلات حاکمکه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی هستند را به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل کرده و این معادلات را از روش رانگ کوتا مرتبه4 و یا تفاضل محدود حل می کنیم. کلمات کلیدی:mhd equation)) ،میدان مغناطیسی، انتقال جرم